venerdì 20 maggio 2011

OGGI ore 16:00

...Dimostrazioni in Aula Amaldi!

Prossime esercitazioni

27 Maggio aula Cabibbo
3 Giugno aula Cabibbo

Ex #11-12 Massa variabile e conservazione quantita' di moto

Abbiamo generalizzato l'equazione f=ma a sistemi a massa variabile, risolvendo poi il caso di un razzo che espelle linearmente nel tempo una certa quantita' di massa.

Abbiamo quindi calcolato l'incremento di velocita' che subisce un carrellino quando una persona posta sul carrello si lancia con velocita' relativa u opposta al moto.
Abbiamo generalizzato ad N persone di massa m che saltano insieme o una dopo l'altra, trovando che l'incremento di velocita' e' maggiore nel secondo caso.

A questo punto abbiamo mandato ad infinito il numero di persone mandando a zero la loro massa "con la stessa rapidita' ", in modo cioe' che il prodotto m*N=costante. Abbiamo visto come passare da somma ad integrale trovando alla fine la stessa identica espressione per la velocita' di un razzo.

Infine abbiamo visto il caso di un carrello di massa M e lunghezza 2L sul quale e' posta una massa m al centro "collegata" alla sponda attraverso una molla a riposo di costante elestica k. Il carrello viene urtato su una sponda da una massa m0 lanciata con velocita' costante v0, che si conficca nel carrello.
Calcolare:
1- le tre velocita' SUBITO dopo l'urto
2- la perdita di energia cinetica
3- l'equazione oraria della massa m a partire dall'istante successivo all'urto

per il punto 1 e' cruciale capire che la massa m NON altera il suo stato a seguito dell'urto, perche' non subisce alcuna forza impulsiva. 2 segue banalmente, abbiamo solo osservato come questo caso sia quello di massima perdita' di energia cinetica (urto totalmente anelastico). 3 si risolve scrivendo f=ma in cui consideriamo pero' lo spostamento relativo tra le ascisse di m e del carrello: x-X. Serve poi una seconda equazione ricavabile eguagliando l'espressione generale per la coordinata del centro di massa al suo stato di moto xcm+v0cmt in cui xcm e' la posizione del centro di massa iniziale mentre vcm e' la quantita' di moto totale diviso la massa totale.

giovedì 19 maggio 2011

FLUIDI: Lezione #2

Dinamica dei Fluidi:

- Punto di vista Lagrangiano ed Euleriano. Linee di corrente e di flusso e loro equivalenza all'equilibrio.

- Teorema di Bernoulli (derivazione) e sue conseguenze: spinta idrodinamica (effetto Venturi, profilo alare etc...

- Fluidi reali in movimento. Perdita di carico. Equilibrio tra forze di pressione e sforzi di taglio: profilo spaziale del campo di velocita' in una condotta percorsa da fluido reale. Calcolo della portata e sua dipendenza dal diametro della condotta

mercoledì 18 maggio 2011

FLUIDI: Lezione #1

- Definizione di fluido, approssimazione del continuo
- Liqudi (poco comprimibili, no forma propria) vs gas (comprimibili, no forma e no volume proprio)
- Azioni meccaniche: forze di volume e forze di superficie
- Forze di superficie normali (pressione) e tangenziali (sforzo di taglio)
- Definizione di viscosita'
- Derivazione delle equazioni della statica di un fluido ideale e conseguenze: superfici isobare=equipotenziali, caso particolare G_z=g (Stevino), principio di Pascal, barometro di Torricelli e principio di Archimede.
- Apparente paradosso del cilindro immerso per meta' che ruota in modo perpetuo. ---> Applicabilita' del principio di Archimede per corpi parzialmente immersi, valido solo se la superficie di separazione e' equipotenziale.
- Estensione delle equazioni della statica a sistemi di riferimento non inerziali. Superficie di separazione per un fluido accelerato. Perpendicolarita' tra gradiente della risultante delle forze di volume e superficie di separazione. Esempio del palloncino gonfiato ad Elio in autobus uniformemente accelerato.